Mathematics
มหาวิทยาลัย
正六面体のサイコロ1個を振り、1か2の目が出たらAの勝ち、3か4の目が出たらBの勝ち、5か6の目が出たらCの勝ちというルールのゲームを行う。このゲームは、A、B、Cのうち誰かが2勝したら終了する。サイコロを振る回数 が多くとも3回でゲームが終了する確率はいくらか。
という問題です。画像に1回目は誰でもいいので、誰れかが勝つ確率が1になるのは3どうしてですか？
1回サイコロを振ったとき、 A, B, Cの勝つ確率は、条件より、 いずれも1
です。
まず、1回目は誰でもいいので､誰かが勝つ確率は1です。
2回目は1回目の勝者以外の人が勝つことになり、その確率は1です。
そして、3回目は、 1,2回目の勝者以外の、残る1人が勝つことになり、確率は
1/23 です。
これより、求める確率は次のようになります。
1-1x1/2/3×1/1/3=1-1/3=101/
1-²
9
よって、 正解は肢4です｡
7
9
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