Question

きらら

すみません。この問題に答えがないので教えていただきたいです。問題が多くて申し訳ございません。よろしくお願い致します。

[問題3]
[1] 20 人の生徒の垂直跳びの記録を測定したところ､その記録のデータの中央値は 58,範囲は 64, 四
分位範囲は 22 であった、このとき、以下の空欄を埋めなさい.
(1) 20人の生徒全員の記録に5を加えたとき, 中央値はアイ
囲はオカである.
(2) 20人の生徒全員の記録を1.5倍したとき, 中央値はキク
はサシ である.
(1) 8人の並び方は全部でスセンタ 通りである.
(2) 男子5人全員が隣り合う確率は
[2] 男子5人, 女子3人が円形に並んで輪を作るとき,以下の空欄を埋めなさい.
(3) 女子2人以上が隣り合う確率は
チ
テ
である.
範囲は
である.
ウエ
範囲はケコ
四分位範
四分位範囲

[問題4]
放物線
y =
-x².
1
-x+1 · · · · · · (
18
について, 以下の問に答えなさい.
(1) x が -3,-1, 0,3のとき,それぞれに対応するyの値を求め,表にまとめなさい.作成する表で
は,上段はxの値,下段はyの値になるようにし,xの値は左から右に向かって大きくなるように
しなさい.
(2)(−1,0)を点Aとし, x=-1の時の放物線 ① 上の点をB, x=3の時の放物線 ① 上の点をCとす
る.さらに,線分 AB を 3:7 に内分する点をDとするとき, CD の長さを求めなさい. CD の長さ
を求めるまでの計算過程を示し,最後にCDの長さが求まった部分にアンダーラインを引いて強調
しなさい.

Answer 1

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Mackarel

ちょっと時間がないので問題3の1だけさせていただきます。

3.1.1: データが全部５ずつ増えるわけですから、分布が５ずつずれると考えると思います。まず中央値は、すべてのデータを小さいほうから並べていった時の真ん中の値です。すべてのデータが5ずつ増えれば、中央値も５ずれます。よってアイは 58 + 5 = 63です。次に範囲は　最大値-最小値 で与えられます。ではすべてのデータに5を足すとどうなるかというと、 新範囲 ＝ 新最大値 — 新最小値 ＝（旧最大値 + 5) -（旧最小値 + 5) = 旧最大値 - 旧最小値 = 旧範囲　となって、変わらず64です。四分位範囲も、結局 Q3 と Q1 の各値が5ずつ増えるので、新四分位範囲 = 新Q3 - 新Q1 = (旧Q3 + 5) - (旧Q1 + 5) = 旧Q3 - 旧Q1 = 旧四分位範囲　なので、22です。

3.1.2: 1.5倍にした場合、各データの順番は変わりません。例えば 40, 42, 44 とあったとして、これらを1.5倍しても、60, 63, 66 と、順番が変わることはありません。そのため、新中央値 = 旧中央値 x 1.5 = 58 x 1.5 = 87 です。範囲についても、新最小値 = 旧最小値 x 1.5、新最大値 = 旧最大値 x 1.5 です。そして、新範囲 = 新最大値 — 新最小値 = 旧最大値 x 1.5 - 旧最小値 x 1.5 = 1.5 (旧最大値 - 旧最小値） = 1.5 x 旧範囲 = 96 です。四分位範囲は　新四分位範囲 = 新Q3 - 新Q1 = (旧Q3 x 1.5) - (旧Q1 x 1.5) = 1.5(旧Q3 - 旧Q1) = 1.5 x 旧四分位範囲 = 33 です。

データに足し算をすると分布は横にずれ、掛け算をすると分布が横に伸びると考えるといいと思います。

きらら

お時間がない中ありがとうございました。助かりました