Question

ゲストi

赤線の意味を教えてください🙇‍♀️

4 2次方程式x2+ax+a²+ab+2=0が,どのようなαの値に対しても実数解をもたないような定数
b の値の範囲を求めよ。
解説
x2+ax+a2+ab+2 = 0 ･･･ ① とし, その判別式をDとする。
どのようなaの値に対しても ① が実数解をもたないための必要十分条件は
D=a²-4.1 (a² + ab +2) <0
すなわち
3a²+4ba+8>0
がすべてのa について成り立つことである。
よって
(4b)2-4-3-8<0
これを解いて
●
-√6<b<√6
整理して 62-6<0

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

さっきの質問で、少し書いていたのだが……。
赤線の1行上の二次方程式が全ての実数で成り立つには、横軸との交点が無い。つまり、横軸の上にグラフがある＝判別式が虚数解。
このときD＜0になる🙇

ゲストi

ありがとうございます

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇