Mathematics
มัธยมปลาย
微分法最大最小値
この問題の(4)について、写真三枚目の[ で記した部分がどのような考え方をしているのか分かりません。
私は（3の3分の5乗）の三乗ー（3の三乗）の三乗＞（3の三乗）の三乗ー（3の3分の1乗）の三乗
だからx=（3の3分の5乗）のとき最大値をとる
と考えたのですが、これでは記述または考え方としてダメですか？
(2) f(x)=0 を満たすどの実数xよりも大きい整数のうちで、最小のものは
(1) f(x)の極大値はであり、極小値はである。
である。
とおく。 3よりも小さい整数のうちで最大のものはである。
☆どりあえず分をとっぱらおう
(4) 実数tが-1≦号 を満たす範囲を動くとき, 3%-32t+1-34+2 は
で最小値をとり,t="で最大値をとる。
[13 慶応大 ]
*****
197 すべての実数xを定義域とする3次関数f(x)=x3x²9x を考える。
5
X (3) r=-3
t=
197 (1) f'(x)=3x-6.x-93x+1)x 3 )
f(x)=0とすると
~1,3
f(x)の増減表は右のように
よって、f(x)は
1で極大値 5,
3で極小値-27をとる。
これを解くと
-3.x-9)=0
3+3/5
2
X
*** -1
+ 0
y
5
これらの解のうち最大のものは 3435 である。
3+3√5
93+3/5
3
0
ここで (33) 3243
6216 7343 であるから 62437
27
ここで 6/3/5 <7
よって
ゆえに、f(x)=0 を満たすどの実数xよりも大きい整数のうちで､最
小のものは5
***
+*** 6*<(3*) <7³
よって 637
ゆえに、3よりも小さい整数のうちで､最大のものは 6
(4) 1-115651-15}}} tot sis
+
(t)=38-321- とおく。
3x とおくとg(t)=(33(3)=x-3x-9x=f(x)
1/12/3であるから sof
[key f(x) = 0 を解いて、その
[key] 34 3乗して、その値を
[key] 3x とおくと､
3-32-31f(x) となる。
(1) から 34 x における
f(x)の増減は右のようになる。
「(③) より 6 <3であり、(2)より
(5) >0であるから
0</(5) <ƒ(3³)
また (35) <f(0)=0
ゆえに,g()はx=3 すなわち
すなわち
グラフも直線が
古の
X
よって
5
3+
3
-
3
*1で最小値をとり、
***
0 +
-27 1
ƒ(3³) >ƒ(3*)
で最大値をとる。
co
f
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