Question

sora

急いでます 🥹՞
中2 数学 連立方程式の利用

湖の周りを回る問題です

解説を見ても
どうして式がこうなるのかよく分からなかったので
教えていただきたいです

p.58~59
( 6点×2)
速さの問題と連立方程式。
思･判･表 【12点×2】
3 周囲が15kmの湖を,Aは自転車で,Bは徒
歩でまわる。 同じところを同時に出発して, 反対の
方向にまわると1時間後にはじめて出会う。また,
同じ方向にまわると,AはBに1時間40分後には
じめて追いつく。 A の速さを時速xkm, B の速さ
を時速 ykm として,次の問いに答えなさい。
(1) x,yについての連立方程式をつくりなさい。
(2) A,B の速さをそれぞれ求めなさい。
上の式を①, 下の式を②とします。
① x5+②×3 より, 10x = 120 x=12
x=12を①に代入すると, 12+y=15y=3
これは,問題の答えとしてよい｡
両方できA
て得点。
x+y=15
5
5
3x-3y=15
時速
ステップアッ
12km
B
時速
3
(85)
km

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ผู้ใช้ Clearnote

まず、一つ目の式。
Aが1時間に進む距離がX km。
Bが1時間に進む距離がY km。
周囲が15kmの池のの周りをそれぞれが時速X、Yのスピードで進むとちょうど1時間で出会うのでX＋Y＝15となります。

二つ目の式。こっちは難しいですよね💦私も理解するまでに時間がかかりました

AがBに「追いつく」ということは、AとBは同じ場所からスタートしているわけですから、AはBよりも「一周多く」進んでいます。←ここが1番大事です

AがBに追いつくまでにかかった時間、1分40秒を分数にすると60分の100。約分して3分の5です。このかかった時間（3分の5分）に時速（X、Y）をかけると距離がでます。ここで思い出すのがAはBより一周多く進んでいること。
ここから3分の5×Xは3分の5×Yよりも15km多く進んでいることがわかります。なので、写真の式になります。

説明、わかりにくくてすみません💦

sora

気づくの遅くなってすみません 汗

めちゃくちゃ分かりやすいです !
やっと理解できました !

ありがとうございます 😖💞