Question

shi_study

オレンジの丸で囲んだところなんですけど、どうしてαとおくのですか？？

A
★15範囲でy=sin0+3cos0 のとりうる値の範囲を求めよ。
for DE

159 三角関数の合成の利用
解法へのアプローチ
関数が asino+bcos0 の形だから, 三角関数の
合成を考える。
解答
y=sin 0+3 cos 0
とおく。
①からy=√/10 sin (0+α)
ただし,αは
3
sing= √10'
a≤0+a≤π+a
0<a</2
を満たす定数である。
②のとき
となるから
·1, 0≤0≤T
sin (+α)≦
cosa=
sin (+α)≦1
/10
すなわち
- sina ≤sin (0+a) ≤1
③ を代入して
3
≤sin (0+a) ≤1
√10
したがって -3≦y≦√10
-1
3
√10
√10
+α/
･②
･③
a
(1, 3)
√10
x