数1命題についての質問です。
この問題は「すべての実数xについて(x+1)>0」の否定を述べよ。また、元の命題とその否定の真偽を調べよという問題です。
否定がこの画像通りになることは納得しています。しかし例えばx=1だった時って右辺は(1+1)² すなわち4になるじゃないですか。だから4≦0って不等式成り立ってなくないですか？だからこの否定が真になる意味がわからなくて、、。
理解不足ですみません。誰か教えてください！！
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「全ての実数」と「ある実数」についてご理解されていないようなので説明します。
「すべての実数」とは文字通り、すべての実数に対して成り立ってないといけないのです。(x+1)²＞0という問題は、すべての実数において成り立っていません。x＝-1では0＞0となり成り立ちません。
「ある実数」とは、たくさんあるxのうち、どれか1つでも成り立っていればOKという意味です。
つまり(x+1)²≦0は、x＝-1のときに成り立っているので、x＝1やx＝2が成り立っていなくても良いのです。
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