Question

めろ

ライン引いてあるところがわかりません😭
解説お願いします🙇‍♂️

120
テーマ
円に内接する四角形
△AED と BEC について
∠EAD=∠EBC,
∠EDA=∠ECB
B
よって、 2つの角がそれぞれ
等しいから
ゆえに
BE= -AE=3x,
A
2
AAED ABEC
AE AD
2
BE BC
3
すなわち, △AED と BEC の相似比は 2:3
同様にして△AEBADEC であり, 相似比は
AE: DE=3:6=1:2
よって, AE の長さを2x とおくと
DURA
3
DE=2AE=4x
Key Point 72
=
したがって BDFE+DE=7x
△ABD において、余弦定理により
よってx=
したがって
A
==
4
E
(7x)=32+42-2.3.4cos∠BAD
......
①
よって 49x2=25-24cos∠BAD ......
△BCD において, 余弦定理により 081
(7x)²=62+62-2･6･6cos∠BCD
ここで cos ∠BCD = cos (180°∠BAD
=-cos ∠BAD
6
であるから 49x²=72+72cos∠BAD ...... ②
①x3+ ② から 196x2=147
3S
AE=2x=√3
x>0であるからx=-
1/3
2

120 円に内接する四角形 ABCD の各辺の長さを AB=3,BC=6, CD=6,DA=4
AE
BE
とし,対角線AC, BD の交点をEとする。 このとき,線分 AE, BE の長さの比・
の値とAEの長さを求めよ。