Question

tkhsre

(4)について、点A、Bがなぜこの場所にあると分かるのですか？

f(t)=ette-t, g(t)=e^-et(−8<t<8) とする.
(1) f(t) の最小値を求めよ.
(2) {f(t)}-{g(t)}2 の値を求めよ.
(3) 媒介変数tを用いて, x = f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす
る。このときCの概形を図示せよ.おち
(4) t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分
AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ.

(3) (2) h) 2 x² - y²=4
また, (1)よりx≧2
よって,Cは,y=±x を漸近線とする
頂点(±2, 0)の双曲線の右半分.
よって, 右図.
(4) A(e-¹+e, e-¹-e),
Bete', e-e-l) だから, Sは
PA
右図の斜線部分の面積を表す.
ここでグラフがx軸対称だから y≧0
Biog 2.01
で考えればよい.
e+e-¹1051 1
:: S=2√²+1 ydx
²
THH₂
ここで,y=et-et と置換すると,
48)
グラフより,x:2→e+eのとき
注
ROSME
& F
●ete-1
Vy y=x
YA
x 24 dx の積分はx=t+
2
y=-x
y=x
t=0/
2
VENTE TO
y=-x
SH
20
IB
t: 0→1 また, dx = f'(t)= e'-e-t (>n) ≤bigo/"]‚J*J
dt
12
& S=2f' (e-e-)-(e-edt=2f (e²-2+e-¹)dt
=[e²-4t-e¯"]'-e²-4-e²²
0
t=1
IC
ete-1
IC
4+1/2 と置換してもできます。
t=-1