Question

icekuu

何故ですか？3枚目の水色で塗りつぶした部分はＹ同士が逆になってるんですか？a<0だからですか？分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ教えてください💦

15 mies
□ 128 次の条件を満たすように、 定数α b の値を定めよ。
(1) 関数 y=3x+b (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。
(2) 関数y=ax+b (1≦x≦3)の値域が 0≦y≦1 である。ただし,a<0
とする。
(3) 関数y=ax+b (1 <x≦3) の値域が 1≦y<5 である。
(4) 関数 y=ax+b (0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

(2) a+b = 0.
-) 3a+b = 1
-za
-1
a =
b
TN
2

これを解いて
a=-2,6=7
(2) a<0であるから
この関数は、xの値が
増加するとyの値は減
少する。
よって
x=1のときy=1,
x=3のときy=0
[Ga
ゆえに
a+b=1,
これを解いて
3a+b=0
___1
a=
2'
1
0
y
1
b=10
3-2
y=ax+b
SE
3
x

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞何故ですか？3枚目の水色で塗りつぶした部分はＹ同士が逆になってるんですか？a<0だからですか？

●仰る通り、a＜0　なので、xの変化に対応するyの変化が逆になっています

●aは変化の割合なので、a＜0　のときは、xが増加するとyが減少します

　そして、変域は普通小さい順に書くので、逆になったような感じになります

icekuu

なるほど🤔aが０より小さいって問題に書いてたら、チェンジしたらいいんですね❗️わかりました！1個1個丁寧に説明して頂きありがとうござますm(_ _)m

icekuu

すいません‼️(3)も逆にってるんですけど｡｡。a<０って書いてないのになんでチェンジしてるんですか？教えてください

mo1

参考・概略です

(3) y＝ax＋b
　　　xの定義域が(1＜x≦3)
　　　yの値域が(1≦y＜5)

　★解説に「定義域と地域の関係から」と書いてありますが
　　　説明としては、足りていないような気がします

　　逆転している理由は、＜と＜，≦と≦の対応です

　　つまり、

　　　「1＜x」となっているので、x＝1対応するのが
　　　　「y＜5」という部分から、y＝5が対応

　　　「x≦3」となっているので、x＝3対応するのが
　　　　「1≦y」という部分から、y＝1が対応

　　そして、a＜0　が後からわかるという感じです

補足
　何かクイズのような感じで余り良い感じはしませんが
　細かい違いにも注意を払う必要があるという事だと思います

icekuu

ありがとうございます😃