Question

ヒヨコ！

群数列です、
472を求めるところですが、なぜ自分のようなやり方ではダメなのでしょうか？

235
256
*255
正の偶数の列 2,4,6, を第n群がn個の数を含む次のような
群に分ける。
20分
......
120分
24, 6 8, 10, 12 14, 16, 18, 20122, 24, 26, 28, 30 32,
このとき, 第12群の3番目の数は [ であり, 472は第群のウ
番目の数である。
[17 甲南大〕

一部の
最初の項=1²-n2
121122 07222 =2 han
n²-172 / 472 ²

1).4"
=4+4"-4-(3n+1)・4" = -3n.4”
S=n4n
よって
したがって 4+7.4+10.4²+.. ・+(3n+1)・4"-1=n・4n
255 第 (n-1) 群までの項数は
1+2+3 + ‥. +(n-1)=1/12m(n-1)
よって,第#群の最初の数は,偶数の列の第 1/12 m(n-1)+1} 番目
の数で 2. { 1/2 n (n − 1) + 1] = n²_n + 2
ゆえに,第12群の1番目の数は 122-12+2=134
したがって, 第12群に含まれる数は
134,136, 138,
であるから, 第12群の3番目の数は 138
また,472 は,偶数の列の 236番目の数である。
472 が第 n群に含まれるとすると
よって
(n-1)n<472≦n(n+1)
1
n(n − 1) < 236 ≤ n(n+1)
21.22=462,22・23506 であるからn=22
第21群までに含まれる項数は ・21・22=231
また 236-231=5
したがって, 472は第22群の5番目の数である。
なぜ? 4+4+‥. ・+4n-1は
初項4,公比4の等比数列の初
項から第 (n-1)項までの和で
ある。
key 第群の最初の項は、第
(n-1) 群の最後の項の次の項
key 第群に含まれるとして,
不等式を導く。 nは自然数であ
るから,直接不等式を解かずに
nの値を求めることができる。
なぜ? 第 (n-1) 群の最後の項
は偶数の列の 1/12 (n-1) n番目の
数であり, 第n群の最後の項は
偶数の列の 1/12 n(n+1) 番目の数
である。

Answer 1

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BaSO4

大丈夫だと思います。
主さんの立てた最初の項との不等式(0<n)より22.18...<n←22群の途中or23群
最後の項との不等式(0<n)より21.23...<=21.23...←22群の最後よりは小さい
よって、472は22群
22群の最初の項は主さんの式より464
(472-464)/2=4
よって最初の項より4つ先にある5番めの数

十分な解になると思います。

ヒヨコ！

ありがとうございます😊(472-464)/2=4で2分の1をしている理由はなんですか？

BaSO4

22群の最初の項が464
求めたい項が472
偶数列なのでこれらの差の1/2が個数
(472-464)/2は464からいくつ先が472を求める式
=4になるので1番目の項464の4つ先の472は5番目の項

ヒヨコ！

なるほど！ありがとうございました😊
助かりました！！