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> anotherやotherの後ろに名詞が来ないこともありますか？(otherについてはの後ろに複数形が来ないで、othersになりますか？)
基本的にその通りで合っていると思いますが整理すると
無冠詞のotherは、これを単独で名詞として使うことはしません。
以下の①〜④は、それ自体を名詞として使うことができます。
不特定の名詞の場合
①another（= an other）→単数
②others →複数
特定されている名詞の場合
③the other →単数
④the others →複数
> また、the other(s)の後ろに名詞がくる形をあまり見かけないのは、the other(s)の指すものが一つに特定でできるから、わざわざ後ろに名詞を添える必要がないからですか？
>the other(s)の後ろに名詞がくる場合もあるのでしょうか？
これも、どちらの質問についても、その通りの認識で正しいと思います。
先程の①〜④を使って整理すると、anotherとかotherというのが名詞を修飾する場合
①another + 単数名詞
②other + 複数名詞
③the other +単数名詞
④the other + 複数名詞
となります。
②・④の複数の場合で気をつけてほしいのですが
(the) other + 複数名詞 を縮めたのが (the) others
と理解してください。だから
the others companies というふうにはならない
複数形の名詞につくときに(the) others + 名詞とはならない
ということです。
