Question

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この問題についてなのですが、
2ページの右側のオレンジ線部(➕π／4)は下の行で範囲として？書かれているのにもかかわらず、左側のオレンジ下線部(➖π／4)は範囲として書かれてないのでしょうか？？

EXER 0≦x<2πのとき,次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ。
cos²x-2cosx-sin²x+2sin x ≥0
$164
cos’x−2cosx−sin’x+2sinx
_ =cos’x−sin’x−2cosx+2sinx X
=(cosx+sinx)(cosx−sinx)−2(cosx–sinx)
=(cosx−sinx)(cosx+sinx-2)
=(sinx−cosx){2−(sinx+cosx)}
=√2 sin(x-4){2-√2 sin(x+7))
ゆえに,不等式は
OS nie
cosx−sinx 6ồ
数
◎合成して1種
角関数で表す。

√2 sin(x-4){2-√2 sin(x+4)}²0
π
ここで, 0≦x<2πから 45x+7<2x+4
-15sin(x+4)=1
このとき
よって
ゆえに
値である。
4
sin (x-x)≧0を解くと
VA
π
-√25/7 sin(x+²)=√2
2-√2 sin(x+)>0
したがって,与えられた不等式は,√2 sin (x-4) ≧0と同
EXPR
ar
0≦x
π
≦xt-
π
4
A
0≦x<2πよりx<2πーズであり、この範囲で
4
-≤T
papp
Tablas-
すなわち
FAC
200 200 $ +0200
π 5A)-I
-≤x≤-T
4 ost(4 Last Aust
参考
2-(sinx+cos x)
=(1-sinx)+(1-cost
0≦x<2πにおいて
1-sinx≧0,
1-cosx≧0
であり,この2つの不等
式の等号は同時に成り立
たない。よって
2−(sinx+cosx)>

Answer 1

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和

それはちゃんと7行あとに書いてありますよ

オレンジ下線の式で、{}の中身は正だから、
この中身で両辺を割ることができます

この「{}の中身は正」を確かめているのが
「ここで」〜「ゆえに」の4行です

その結果、x-(π/4)の方だけ残るので、
ここで初めてその範囲を考えています

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なるほど…すごい見落としてました(><)
ありがとうございます！！！
返信遅くなりすみません💦