Question

おにぎり

こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数
25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける
ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない
ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか.
(1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない.
(2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し
(1)の解
第6章 場合の数
て考えるとき,
(α) 白が2面だけに塗られる.
(c) すべての塗り分け方.
< (1) の考え方>
回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方
とみなすパターン。
塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に
ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何
面ずつ塗られる場合があるかを考える.
の場合である.
(i) 白2面, 黒 4面の場合
右の図のように向かい
合う2面が白となる場合
のみである.
(6) 白が3面だけに塗られる。
したがって, 通り
(Ⅱ) 白3面,黒3面の場合
右の図のように向かい
合う2面ともう1面が白
の場合のみである。アー
したがって,
通り
白4面,黒2面の場合
(i) と同様に考えて1通り
3通り
よって、(i)~()より,
白と黒の塗る面の数は,
(白2面, 黒4面)
(白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。
(白4面, 黒2面)
黒黒
(06 上智大改)
ココ
< 同じ塗り方〉
白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は
1つの頂点に集まる3面がす
べて白(黒)になる頂点がで
(i) は, それ以外は,黒3面が
集まる頂点ができてしまう.
(白)
(i) は,それ以外は白、黒とも
3面が集まる頂点ができてし
まう.
<(②2)の考え
(1) の(i)
回転し
図の」
考え
(2)の解
右
3つ
8410

<②2)の考え方>
(1) の(i)~(i)の場合をもとに(a)~(c)を考えればよい.
回転して同じになっても区別して考えるので、右の
図のように上面や前面に A, B などをつけ固定して
考えるとよい。
2の解 右の図のように, 立方体の
3
つの面をA,B,Cとする.
MAGAN
(α) 白を2面に塗る場合は
(1) の(i)より, 向かい合う
2面が白となる場合のみ
であり,A,B,Cのい
ずれかが白となる場合で
ある.
よって,
3通り
(6) 向かい合う2面を右の
図のようにA,B,C の
3パターンとする.
白3面のうち2面をAとすると,残り
の1面の塗り方は,通
BCの場合も同様に考えられる.
よって,
4×3=12 (通り)
3+12+3=18 (通り)
3840
B
(c) すべての塗り分け方は (1) の(i) ~ (Ⅲ) の場
合で, () は(α)と同様に考えられる.
よって,
@
B
Ⓒ
Ma
て考えると,次のように10通りになる.
(白0, 黒6) 1通り,
(白6, 黒0) 1通り
(白1,黒5) 1通り,
(白5, 黒1) 1通り
(白2,黒4) 白が隣り合う2面の場合も含めて
(白3,黒3) 白が隣り合う3面の場合も含めて
(白4,黒2)黒が隣り合う2面の場合も含めて
En es
+ (0$7##08)
VASTRUBE JAJ
& Joi
up 問題 659
Ⓒ
2通り
2通り
2通り
①
B
固定するため面に記
号をつけて考える.
①
+ One Point Lesson
(1)において, 1つの頂点に集まる3面がすべて同じ色であってもよい場合につい
A
第6章