Question

infinity happy

この問題の解き方を詳しく教えていただきたいです🙇

それぞれの解が重なる部分が5だけになるようにするというところまでは分かったのですが、直線上での表し方とその先の解き方が分からないです。

x+1
2
なるように、 定数αの値の範囲を定めよ。
20* 2つの不等式2x-7>7-x,
≧x+αを同時に満たす整数が5のみと

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

2x-7＞7-xをとくと
x＞14/3…①

(x+1)/2≧x+aをとくと
→　x+1≧2x+2a
→　-x≧2a-1
→　x≦-2a+1…②

①②の共通範囲に整数は5だけ含まれればいいことになっています。
①の範囲にはすでに5以上の整数が含まれているので、②の範囲で5だけにしたいのです。
例えば②の範囲が、x≦5だったとしましょう。このとき①②の共通範囲に整数は5だけになりますね。
では、②の範囲が、x≦6だったとしましょう。この時①②の共通範囲に整数は5と6になってしまいます。
ということは、②の範囲は5以上6を含まない範囲になることがわかります。

よって、
5≦-2a+1＜6
という範囲が作れるのです。
これを解いて、
-5/2＜a≦＜-2

infinity happy

理解できました!
ありがとうございます‼