Question

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1番について、私の方法だと答えが異なってしまう理由を教えて下さい‼︎

練習 初項から第n項までの和Snが次のように表される数列{an}について, 一般項anと和
107 a+a+a+...... +α3n-2 をそれぞれ求めよ。
(1) Sn=3n²+5n
(1) n≧2のとき
an=Sn-S-1=(3n²+5n)-{3(n-1)'+5(n-1)}
=(3n²+5n) - (3n²-n-2)=6n+2 ...... ①
また
αｭ=Sｪ=3・12+5・1=8
ここで, ① に n=1 を代入すると
a₁ = 8
よって, n=1のときにも ①は成り立つ。
したがって
an=6n+2
よって
a3k-2=6(3k-2)+2=18k-10
a+a+α++α3n-2=
(2) Sn=3n²+4n+2
n
n
n
= Σ(18k-10)=18 Σk-10 1
k=1
k=1
k=1
Eas
Σa3k-2
k=1
=18.1/23n(n+1)-10n=n(n-1)
初項は特別扱い
←anはn≧1で1つの式
に表される。
←ask-2はan=6n+2に
おいてnに3k-2 を代入。
00

Ssn-2 = 3 (³h-2)² +5 (3h-2)
-27h²-36h+12+15h-10
= 27h²-21n +2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

おぐりん

求める和が
a1+a4+a7+….+a3n-2 で、
a2,a3などが抜け落ちています。
よってSnの式に代入しても答えが出ません。

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でも、聞かれている値はa1+a4+a7…の和だから抜けてても良いのではないでしょうか？
私の解釈がどっか変なのですかね…(･_･;

おぐりん

Snの式に代入してしまうと、その抜け落ちている部分まで足してしまうことになります。
聞かれている和より、a2,a3やらの分が余分に増えてしまいます。

おぐりん

Snは単にa1,a2,a3,a4,a5,…..を足し上げた和であり、一方、求める和はnが3k-2 となる部分だけ拾い集めたもなので、Snの式に3n-2を代入しても、a2,a3...の部分だけ余計に足されてしまいます。

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あ、あ、あ、そっかそういえばS3n-2にしたら3n-2までの和ですもんね笑笑
おけです✨ありがとうございます♡

おぐりん

こちらこそありがとうございます。