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有名な方法だと、その式を満たすaをひとつ考えて、その一次式で割るということで因数分解できます。
整数係数の方程式の有理数解は定数項の約数÷最高次の係数の約数で表されることを使って、方程式の解を1つ求めます。
定数項4の約数は±1,±2,±4、最高次の係数1の約数は±1なので、ありえる有理数解は±1,±2,±4となります。
それらを当てはめていって、a=-2が方程式の解となっているとわかります。
そこで、左辺を(a+2)で割って(a+2)(aの二次式)の形に持っていきます。組み立て除法や筆算を使うと商はa²-2a+2となり、a²-2a+2=0は実数解を持たないので、(a+2)(a²-2a+2)=0と因数分解できます。
