Question

陽葵

図形と方程式の問題です。条件から整理して行ったのですが、そのあとがわかりません。解説よろしくお願いします。

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§7 微分積分
19 ] a b は実数とする. 関数 f(x)=ax+bは,条件
f(0)≧0≦f(1), f(x)dx=1
をみたす.
(1)(x-212) f(x) de の最大値と最小値を求めよ.
3
(2) | [*³=f(2) de
xf (x) dx の最大値と最小値を求めよ.

図形と方程式 数学 一橋

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

しゅわっちい

(2)で、最小値が0、最大値9/32になったのですが合ってますか？
最小値0になったのがちょっと不安なので、、

合ってたら解答送ります！

陽葵

解答をつけるのを忘れてました。すいません

陽葵

最小値0でいいみたいです。すごいです！

しゅわっちい

返信気づかなくてごめんなさい💦
すぐ書いて送ります！

しゅわっちい

こんな感じです！
わりとポイントがあったり、難しいところもあると思うのでわからなかったら聞いてください。

(1)でaが0か否かを場合分けするのがポイントの一つです。
なぜなら、aが0のときとそうでないときでf(x)のグラフの形が変わるからです。気をつけましょう。

また、求めたいものを最初に文字で置いておくと今回みたいな感じで範囲を求められることがあります。
大事な考え方なのでぜひ手段の一つとして持っておきましょう。この考え方を逆手流(逆像法)といいます。
自分で調べたりしてみるといいと思います。僕に訊いてくれても構いません。

陽葵

本当にありがとうございます。綺麗で丁寧なノートでとても見やすく、赤字で書かれた補足説明、(2)での解き進め方がとても参考になりました。ありがとうございました。