Question

ヨシS

大学数学（代数学）の課題です
この問題について、同値類と完全代表系の違いが調べてみてもよく分かりませんでした💦
どなたか教えてください🙇

2 (第8回)次の問いに答えよ.
(1) 1(第7回) の (1) のなかで同値関係となる関係~(i は 1, 2,3,4のいずれか)に
ついて, a∈Rを代表元とする同値類, 完全代表系を求めよ.
(2) 次の写像f から得られる同値関係〜 について, a∈を代表元とする同値類, 完
AD+T

同値関係 完全代表系 同値類 命題の同値

Answer 1

哲治

そもそも全く違うものですけれども？？
同値類とは集合のある元xに対して、xと同値なもの全てを集めてきた集合。
商集合とは集合Sを同値関係で割ったもの。
つまり商集合の元は個々の要素ではなくて、同値類になります。
そして完全代表系とは商集合の元である各同値類から要素を１つずつ取ってきて部分集合を構成したものです。
詳しくはこの写真を参考にしてください。