Question

もぇぴ

なぜ左辺このような積分になるのですか？
また、一般解を求めるだけなら、初期条件を考慮した答えは要りませんか？

■えに
dy
dx
1
=
= k(a − y)²
-
dy
kdx
(a - y)²
dy
1 (a do 72 - Skede (
kedar
=
- y)²
1
a y
=
の左辺の積分は (a-y) = Y とおいた置換積分で求めます。 -dy
.. したがって
Yola
daca
= kx + C
=
(a-y12²
↓インテグラル
-dy
したから
Y2
124² = / kdx tapy A_y=Y
Y = a-
1
Y
kx + C
(6
dy
dy
dY =
dy=
11
C

Answer 1

あ

初期条件とは何でしょう？
物理などの問題で積分を使う場合は、あるxにおけるyの値が定まっているので、積分定数Cの値を求めることが出来ますが、数学の問題ではそのような記述がないことが多く、積分定数Cはそのまま示すことが多いです…
(あるxにおけるyの値の記述が問題文あればCの値を求められるので、Cで終わらせるのは良くないと思いますが…)　

この解答で良いんですかね？