Question

wawawa

(2)の問題ですが、
何で　A' をとって良いのか教えて下さい。

角の二等分線とベクトル
重要 例題 27
平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°) 上に
それぞれ 0 と異なる2点A,Bをとる。
(1) d=OA,6=OB とする。点 C が ∠XOY の二等分線上にあるとき,
DC を実数t (t≧0) と a, で表せ。
ALYA S
(2) XOY の二等分線と∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2,
OB=3. AB=4のとき, OP をâと言で表せ。 類 神戸大基本24
指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B'′
を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると､点Cは半直線OC
上にある
で2通りに表し、係数比較」
解答
(t≧0)
OC=tOC'
(2) (1) の結果を利用して, 「OPを4
Pは∠XAB の二等分線上にある
AP は で表される。 OP=OA+APに注目。
423
の方針で。
(1) の結果を使うと,
AA'=4である点A'をとり
SURLO
BO
3.
11
4

(2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より OF = d+/)
=t
AA' = a である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上
AB AA'
にあり, AP=s
+
AB AA
IAA (S≧0)であるから
=a + s ( ³ − ² + ²/²) = (1 + ² ) à + ² 5
4
2
t
であるから 1/12-1+11-1
4 3 4
したがって OP=3a+26
OP=OA+AP=a+s(
これを解いてs=8, t=6
B
6-
3
t≤0
072-A-2-