Question

めがね

キからお願いします！

【基礎徹底問題】
| 四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり、4つの頂点A,B,CD
は同一円周上にある。 対角線ACと対角線BD の交点をE, 線分 AD を 2:3の比に内分す
る点をF, 直線FEと直線 DCの交点をGとする。
次のア には、下の1~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。
∠ABCの大きさが変化するとき四角形 ABCDの外接円の大きさも変化することに注意すると,∠ABCの大きさがい
2
くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, DCA と ∠DBCとアである。
DG
∠ABD
① ∠ACB
②∠ADB
③ ∠BCG
<BEG
このことより
EC
AE
の交点をHとするとき,
②
◎
10000
20
解答(ア) ⑩
イ
(ウ)
GC
DG
である。 次に, △ACD と直線 FE に着目すると,
2
(1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。
3
このとき, ▲AGDの辺AG上に点Bがあるので, BG = カ である。 また, 直線ABと直線 DCが点Gで交わ
である。
り, 4点A,B,C,Dは同一円周上にあるので, DC= キ
(2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。
tc
1 +
(オ)
I
オ
このとき、四角形 ABCD の外接円の直径はケであり, ∠BAC コサである。また、直線FE と直線AB
13
GC
DG
=
ə
H
(カ) 3 ()() 2/7
の関係に着目して AH を求めると, AH = シ
オ
3
BG
(ケ)4
2
C
E
B
である。
17:2=
である。
2
OF T
ゴ
(コ) 30
3
(シ) 2