Question

コロネ

高校1年です！
明日テストなので早めに解説していただけたら嬉しいです🙇‍♀️
数1の問題なのですが、なぜてぃのとりうる値がt≧−1になるのか分かりません！（2番です）
教えてください
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

✓
165 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
y=-2x+4x2+3
4①
おし
しい
ヒント
(②) y=(x2-2x)2+4(x²-2x)-1
161点Pを通りx軸と垂直な直線と, 線分 AB との交点をQとすると
△APB=△APQ+△BPQ
162 出発して t秒後のP, Q間の距離の2乗を, tの式で表す。
165 (1) x2=t (2) x²-2x=t とおく。 ともにtのとりうる値の範囲に注意。
14.827

t=1のとき
x2=1
よって
x=±1
したがって, yはx=±1で最大値5をとる。 (S)
R/İMËNAV). 8 + 218-8-)=1= Tidli
(2) x2-2x=t とおくと
t=x2-2x=(x-1)² - 1
よって
また
t2-10
大最
y=(x2-2x)2+4(x2-2x) -1
8-1² +41-1=(1+2)²-5
このグラフは,図
の実線部分のよう
になる。
よって,yはt=-1)=
で最小値-4をとる。
最大値はない。
t=-1のとき
x2-2x=-1
20
-2 -1
O
-¹ par
「
5
よって (x-1)²=0
ゆえに x=1
したがって, yはx=1で最小値-4をとる。
最大値けない
(2) 軸が直線x=1であるから
はy=a(x-1)+q と表され
グラフが2点 (3,-1).
これ
-1=4+4.2
これを解くと
a=-1₁
よって、求める2次関数は
y=-(x-1)2+3
LEST
169
指針
2次関数が x=pで最小
y=a(x-p)²+q (a)
2次関数が x=かで最大
y=a(x-p)²+q a<
→
(1) x=1で最小値5をとるか
はy=a(x-1)2+5 (a>0)
x=3のときy=7 であるから
7=4a +5
よって
これは a>0を満たす。