Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

質問です!
√13の近似値を求めたいのですが、やり方がよくわかりません。どうやったら求めることができるのか教えていただけるとありがたいです!

平方根 近似値

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

計算でやると写真の様に地道にしないといけないので人力だとめんどいです。(でも計算するだけで簡単)

ผู้ใช้ Clearnote

なるほど!そうやって計算するんですね、やってみます!わかりやすい説明ありがとうございました✨

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คำตอบ

すでに同じような回答がありますが一応書いておきます
√ 13 の近似値を求めるには
2乗した値が 13を超えない数のうち最大のもの、と
2乗した値が 13を超える数のうち最小のものをまず探します。
2² = 4
3² = 9
4² = 16
なので、3<√ 13<4 の関係があるとわかります。
また、 3²の 9 と 4²の16では、より13に近いのは 4²であるとわかりますし、
4²のほうが3²よりも近いとはいえわずか1の差なので 近似値が 3.x であるとした
場合の xは、9 (=3.9)のようにかなり4に近い値というよりは、6 (=3.6)程度だろう
と想像できます。

そこでとりあえず、3.6²を計算します。
すると、3.6² = 12.96 なので更に近似値を見つけるには、3.6x の xを見つければ
良いとわかります。
今回は 3.6² 13を超えていないので近似値は 3.6x とわかりますが、13を超えて
いた場合は 3.5xが見つけつべき近似値とわかります。
今回の場合は、3.6²が12.96と極めて13に近いので、次の候補としては3.61²を試すと
よいでしょう。結果、13より大きい結果となれば13.0xのxをこれまで同様に見つけて
試行することを繰り返せばよいでしょう。

もしくは高校で教えてもらう(?)開平法で計算ですかね

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