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P(x)をx²+3x-4で割ったあまりをax+bとおく
問題からQ₁(x)、Q₂(x)をそれぞれの商とすると
P(x)＝(x-1)Q₁(x)+3
P(x)＝(x+4)Q₂(x)-7 と表せる
これらより、P(1)＝3、P(-4)＝-7…①とわかる
P(x)をx²+3x-4＝(x-1)(x+4)で割ったときの商をQ₃(x)とすると
P(x)＝(x-1)(x+4)Q₃(x)+ax+b
これにx=1、x=-4をそれぞれ代入すると、①とあわせて
P(1)＝a+b=3
P(-4)＝-4a+b＝-7
2つの連立方程式を解いて、a＝2．b＝1 よってあまりは2x+1
