Question

りゅう

分からないので教えて欲しいです

Let's Tryo
一様な太さのU字管に入れた水と
48 液体の圧力
油が図の位置でつりあっている。 水と油の境界面から液
までの高さはそれぞれ6.0cm, 7.5cmである。水の
気田
密度を1.0×10kg/m² として,油の密度を求めよ。
る。
T
6.0cm
1水
7.5cm
48.

afty
foun
fis
tak
Jorto 17/²
油
7.5cm
A7
71019

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

一様な太さなので大気圧は考えないことにします。
管の断面積をSm²とすると、
水の下の面と油の下の面(ちょうど点線の所)より上の質量が同じになれば釣り合いの状態になります。
水の体積は0.06Sm³、水の密度は1.0×10³kg/m³より
水の質量＝0.06S×1.0×10³＝60Skg
油の体積は0.075Sm³、油の密度をxkg/m³とすると、
油の質量＝0.075S×x＝0.075Sx
それぞれの質量が等しいから
0.075Sx＝60S
→　0.075x＝60
→　x＝0.80×10³kg/m³

りゅう

(ちょうど点線の所)より上の質量が同じになれば釣り合いの状態

なぜこう言えるのですか？
水と油が図の点線の位置で釣り合ってるという文でなぜ上が釣り合っているとわかるのですか？

きらうる

点線より下の部分はすべて水です。そしてU字の部分は左右対称になっています。
このU字の部分は左右の体積・密度・質量が同じになるため、水圧も等しくなります。写真でいう青い矢印がU字の部分の水圧です。

点線より上の水の部分の水圧を赤、油の部分の水圧を緑で表しています。
釣り合い関係にあるので、赤＝青、緑＝青になります。よって赤＝緑である子とも言えます。

りゅう

すいません、最後に
なぜ質量が等しい ということにだけ着目するのでしょうか？

体積と密度は 釣りあっているという条件では別にいらないんでしょうか？

あやふやになっているので教えて欲しいです🙏

きらうる

水圧(圧力)は、重力(N)÷断面積(m²)で求めます。
圧力に必要なのは、重力≒質量なのです。
密度や体積は、いらないわけではありませんが、質量を求めるのに必要なだけで、圧力には直接関係ありません。

りゅう

ありがとうございました！！