Mathematics
มัธยมปลาย
全く分かりません…
誰か教えてください🙏🙏
例題11
考え方
1
(解答
B問題
一般項を求めて和の公式利用
次の数列の初項から第n項までの和Snを求めよ。
1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13,
n
第k項をんの式で表してΣ(第k項)を計算する。
k=1
第k項は初項1, 公差 4, 項数kの等差数列の和であるから
1k{2.1+(k-1)・4}=2k²-k
よって, 求める和 Sn は
n
n
n
Sn= Σ (2k²—k)=2 Σ k² - Σ k
k=1
k=1
k=1
=2.11n(n+1)(2n+1)-1/n(n+1)
=1/n(n+1){2(2n+1)-3}
=
= n(n+1)(n-1)
คำตอบ
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