Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

問 √3が無理数であることを用いて、次の数が無理数であることを証明せよ。

(1) 1+√3

(2) 2+√3分の1
( 1 / 2+√3 )

画像で間違っているところがあれば
教えて頂きたいです🙏🏻

入試で丸を貰えるような採点をお願いしたいです➰🖐🏻

15 (1) 1+1が有理数であると仮定すると、
1=とする(ただし、aとは互いに素である
自然数とする)
√√₂ = a b
li
√√3=
13:00 1①
=A-b
Ja
aとbは自然数より、器は有理数なので
①はが無理数であることに矛盾する。
(+Jは無理数である。
(2) 2+Jが有理数であると仮定すると、
2+3=をする(r:有理数とする)
〃
1
- 2r+√√3r
Jr=1-2r
13=12r
r
(①
rは有理数なので、も有理数である。
①は、「が無理数であることに矛盾する。
2+度は無理数である。

数ⅰ 集合 命題 証明 背理法 ₱å₥

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

(・　　ω　　・)

(1)問題ないですが,筆記体のbとそうでないbが両方使われているので,どちらか一方に統一するべき.
(2)
√3r=1-2r　から
√3=(1-2r)/r　と変形する場合,r≠0ではこれが成立しません.0で割るという操作ができないからです.
なので 一言,r≠0であることを書いておくとより良いです.
(r≠0は明らかなので,場合によっては省略されることがあるかもしれません)

2次方程式
x²=2x　を解くときに,両辺xで割って
x=2　としないのと同じです.
一般に "変数で割る操作をするときは,その変数が0になる場合を考える必要がある"ので注意して下さい.

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

なるほど.′.′

指摘ありがとうございます〰️🙏🏻