Question

ラフコリー

上が問題で下が(6)の解説です。
赤線のとこがどうやって変化したのか教えてください。

(イ) 整式 P(x) はæ-1で割り切れ, P(x) を x + 2 で割ると-3余り, P(x) を 2 +1で割
ると1余る。 このとき,P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りは (5) であり,
P(z) を (x-1)(x2 + 1) で割ったときの余りは (6) である。
P(x) を (x-1)(x2+1) で割ったときの商を Q3(x), 余りをcx+dx+el
とおくと
:.
P(x)=(x-1)(x2+1)Qs(x)+cx2+dx+e
=(x-1)(x2+1) Q3(x)+c(x2+1)+1 ( ∵ © )
P(1)=2c+1=0 ( ∵A)
=-/1/20
C=
よって, 求める余りは
-1/12(x+1)+1=-1212x2+1/12 (→(6))