Question

あや

演習β 第6回 2
マーカーで囲んである部分がなぜこうなるか分からないので詳しく教えてください！

2 [2008 甲南大]
a> 0, a≠1とする。 不等式a*+α* <1+α を満たすxの範囲を求めよ。
解答
a>0であるから,a*+αl-x < 1 + α の両辺に α” を掛けると
(ax)2+a < (1+a)a²
(a)²-(1+a)a* + a<0
(ax-1)(a^-a) < 0 ...... ①
すなわち
よって
[1] α>1のとき
①から
[2] 0<a<1のとき
1<a* <a
①から
a<a* <1
[1], [2] から 0<x<1
底が1より大きいから
底が1より小さいから
H₂²
0<x< 1
0<x<1

指数対数関数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BA1000　数検準1級取得者

a＞1を条件となるが
a＝1を不等式①に代入すると
(1∧ⅹー1)(1∧ⅹー1)＝0になる。
この場合
(a∧ⅹー1)(a∧ⅹーa)＜0
を満たさないから
a＞1，0＜a＜1で場合分けをしなければならない。
分からない部分があれば質問して下さい。

あや

ありがとうございます！！