Question

endeavor

この単振動の問題の（2）について質問です。
2枚目の画像は授業中に解いたものです。

x=x0から離したと条件が書かれているのにも関わらず（2）ではxを利用していますが
これはxの関数で表わせと書いてあることから使う事が必須なのでしょうが
なぜ、この時バネの縮みはd－xとなるのでしょうか？
縮みはxでは無いのですか？

ここで仮に縮みdでつり合ってるところから
x=x0 の範囲が0≦x0≦－dであることから、
－dの位置より少し上に上げて離したとしても
バネの縮みはxもしくはx0なのでは無いかと思っています。

この誤解を解いて下さると助かります。
お願いします。

6 【鉛直方向の単振動】
図のように、下端を床に固定した軽いばねで上面が水平な質量Mの台Bを支え、その上に
質量mの小物体Aをのせると、ばねが自然長からだけ縮んだ位置でそれらはつりあった。
このときの小物体の位置を原点(=0) とし､鉛直上向きに軸をとることにする. 小物体A
の位置を表し、重力加速度の大きさを」として、以下の問いに答えよ､ただし､小物体
Aと台Bは軸に平行な方向にだけ動くものとする。
(1) このばねのばね定数はいくらか.
x=x の位置から小物体Aと台Bを同時に静かに放すと､
それらは一体となって, 軸と平行な方向に単振動した。ただ
し, -d
0 である。 この間の小物体Aの加速度の成分
α速さを. 小物体Aが台B から受ける力の大きさをNと
する.
(2)
関数として表せ.
(3) このときの単振動の周期はいくらか､
(4) N を関数として表せ。
(5) を関数として表せ、
0
(6) はいくらか、
(7) はいくらか
0000000000000000
2dの位置から小物体と台Bを同時に静かに放すと、ェェの位置で小物体は
Bから離れ
(最高点)まで到達した。
の位置

P38 6
B
RI
Xo-
74509
位置
In
kd^
ばね定数k
Now My
k
AL
k(d-x
あり
M
AN
ht
AとBがつり合っていて、静止したままのとき
12 12 d.
つり合いの求の成分
No - ing
kol - (No + Mg
位置において
AN
M
M
{mo
·M₁0
mg + Mg
- (m+M) g
A in
ving
=
-d<xo. <0 Fy
本来のつり合いの位置よりも少し
tr
(1
ばねの縮みはd-x
48
N= m(a+g)
Ma-k(d-x) - Mg-mlarg)
(M+m) a = = kx +kd -(M + m) g
(M+m) a
-kl
{ A = ma = N-my
B = Ma = k(d-x) - Mg - N
*116 11-1 (0-613
hit M
(3)
FLI
(mm) 9 x
(m+ M) d
2x=4
-X
d

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

まさ

つり合いの位置からではなく、自然長からどれだけばねの長さが変化しているかで考えてみてください。

endeavor

解答ありがとうございます！
すみません錯乱してました(^_^;)
実際にバネが縮んだのは写真の黒い部分ってことですね。

ほんとにありがとうございました！

まさ

ですね
後は、図に長さを描くときに上面なのか下面なのかも意識して統一を！
がんばってくださいb

endeavor

はい！アドバイス参考にします！
ありがとうございました！