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まず、|-2|=|2|を考える時は、正と負に気をつけてそれを考えるべきでした。
今回の場合、最初の場合分けが十分ではない(それをあとの場合分けで補っているともいえる)ので、絶対値の中身のxによって全体が正にもなるし負にもなります。
ここで、あなたは計算を進めていく上でーxー2とx+2(どちらもー2と2の例のような形ですね。)どちらを使いたいでしょうか。多分x+2の方ですので、ー2と2の例のように、ー(x+2)と(x+2)と捉えられるので適当に(もしかしたら絶対値の中身が負かもしれないけど)無理やり「ー」を取ってしまったということです。
わかりにくかったかもしれませんが何かわかんないことがあったら聞いてください😊
返信遅れました。
無理やり要約するとしたら、
絶対値マークがつくから絶対に0以上にはなるので、
単位を全部変えても値が同じ、
ということですか?