Mathematics
มหาวิทยาลัย
4の2、3です。2はベクトル空間ではなく3はベクトル空間らしいです。2は例えば二次式と一次式で演算する場合があるから成り立たない。3はつまり高々n次式の演算なので最大次数がずれないから成り立つ。これであってますか？
3. R" の
明せよ。
la + b²+|a-b|² = 2( | a² + | b|²)
4 次の集合V は ( )内の演算についてベクトル空間であるか.
(1) V = { 2×3 行列の全体)
(2) V={xの2次多項式の全体}
(3) V={xのn次以下の多項式(定数も含む) の全体)
ヒント
(2) W = {R³)
(行列の和とスカラー倍)
(多項式の和と実数倍)
*(4) V = {閉区間[0,1] の上で定義される連続関数の全体)
IC1
(多項式の和と実数倍)
5. 次の集合 W は ( )内に示したベクトル空間 Vの部分空間であるか.
(1) W={x≦0 をみたす実数xの全体}
(V: 実数の全体)
1
PL
2
の
(関数の和と実数倍)
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