Question

ผู้ใช้ Clearnote

写真の2問の解き方が分からないので教えていただきたいですm(_ _)m

(
41 次の式を因数分解せよ。
(1)
(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15
パピーち×
e²-2
ľ
2
(2) (x+1)(x+2)(x+3)(x−6)+8x²
35
こ
2

数学 数学α 因数分解 高一

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぺんぎん

(1)、
＿基本的には、一旦展開して定数項を計算しないとダメで、そこは、楽が出来ない。

＿展開するところで、楽をする事を考える。
＿一番使えそうなのは、a²-b²=(a+b)(a-b)
＿Y=x-4、と置くと、
　(x-1)✕(x-3)✕(x-5)✕(x-7)+15
　　=(Y+3)✕(Y+1)✕(Y-1)✕(Y-3)+15
　　=(Y²-3²)✕(Y²-1²)+15
　　=(Y²-9)✕(Y²-1)+15
＿Z=Y²-5、と置くと、
　　=(Z-4)✕(Z+4)+15
　　=(Z²-4²)+15
　　=Z²-16+15
　　=Z²-1
　　=(Z-1)✕(Z+1)
＿Z=Y²-5、を戻して、
　　=(Y²-5-1)✕(Y²-5+1)
　　=(Y²-6)✕(Y²-4)
　　=(Y+√6)✕(Y-√6)✕(Y+2)✕(Y-2)
＿Y=x-4、を戻して、
　　=(x-4+√6)✕(x-4-√6)✕(x-4+2)✕(x-4-2)
　　=(x-4+√6)✕(x-4-√6)✕(x-2)✕(x-6)

ぺんぎん

＿(2).も、同じ様に展開して下さい。
＿どの様に置き換えますか？

ぺんぎん

＿(2)、は、Y=x+2、Z=x-4、に置き換えた？

ผู้ใช้ Clearnote

置き換えて解いてみました✨
最後まで丁寧に教えて下さりありがとうございます。