Question

cono

高一の初めの範囲です。
この因数問題の解説をなるべく早めにお願いしたいです🙇🏻‍♀️

(1) a²(b + c) + b² (c + a) + c²(a + b) + 2abc

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

kabukuwa

写真の通りです。

cono

ありがとうございます！！早かったのでbaにさせて頂きます。

Answer 2

ほっとけーき。

この式は、「多項式の和の公式」を利用することで因数分解できます。

まず、式の各項を展開して整理します。

a²(b + c) + b² (c + a) + c²(a + b) + 2abc
= a²b + a²c + b²c + bc² + c²a + c²b + 2abc
= a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc² + c²a + cb² + 2abc
= ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c) + 2abc
= (a + b)(a + c)(b + c)

よって、式は (a + b)(a + c)(b + c) と因数分解できます。

cono

ありがとうございます！！無事理解出来ました🙏🏻