Question

滝

二次関数の問題なのですが、(3)でなぜy=4になるのか教えて下さい🙇‍♀️

3
2次関数y=x²-2ax+6+5・･･･ ① (a,bは定数であり, a>0)のグラフが点(-2,16)
基本
を通っている。
(1) bをaを用いて表せ。 また, 関数 ① のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。
(2) 関数①のグラフがx軸と接するとき,αの値を求めよ。
標準
(3) (2)のとき,0≦x≦k(kは正の定数)における関数①の最大値と最小値の和が5となるような
応用
(S)

3
(1) 関数 ① のグラフが点(-2, 16) を通っている
OA
ので,
16=(−2)2-2a・(-2)+6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x²-2ax-4a+12
=(x-a)^-a²-4a +12
ゆえに,頂点は点(a, -a²-4a+12) で
ある。
(2) 関数 ①のグラフがx軸と接するとき, 頂点のy
座標は0より
-a²-4a+12=0
(a+6) (a-2)=0
a>0 より a=2
(3) ①より, y=(x-2)2
y=4とすると, (x-2)=4より x=0,4
(i) 0<k<2のとき