Question

nagi

私のやり方は不正解になりますか？

■練習 229 平行四辺形ABCDの辺CDの中点を E, 対角線AC と
BE の交点をFとするとき, F は △BCD の重心となる
ことを証明せよ。
B
E

練習 229
A
PROPEX (1.
£ *
.P
FLER
B
C
対角線ACとBDの交点をRとすると、
平行四辺形の対角線は互いの中点で
変わるから、
AR-RC, DR BR
△BCDにおいて
L
DR - BR, DE EC
F₂2 F²₁ F 17 & B C D a $1\" 7-230/1/
A 3.

問題 229 △ABCにおいて, AB, ACの中点をそれぞれD,Eとし, D を通り BEに平行な直線と, B
を通り AB に平行な直線の交点をFとする。 このとき, 点Eは CDF の重心であることを証
明せよ。
AE と DF の交点をG,
EF と DC の交点をHとする。
△ABE において,
DG // BE, AD =
DG =
1/12 AB であるから
1/23 BE
BE // DF, AB // FH より 四角形
DBEF は平行四辺形であるから
B
GF = DF-DG = BE-12BE =
-
1/1/2BE = 1/23BE
・BE
HA
よって
DG = GF
△CAD において, EH // AD, CE = EA であるから
CH = HD
・②
① ② より CG, FH は CDF の中線である。
したがって, 点Eは△CDF の重心である。
(H
3
E
F
C
重心は,3つの中線の交
点である。 △CDF にお
いて, CG, FH が中線で
あることを示す。 その交
点がEである。

Answer 1

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トムくま

問題ないと思います。
3枚目は別の問題の解答ですね。

nagi

ありがとうございます。
全く違う答え見てました笑