Question

ゲストまさき

集合の問題なのですが（ウ）が解説を見ても意味がわからないので解説お願いします

2桁の自然数の集合を全体集合とし、4の倍数の集合を A, 6の倍数の集合をBと表
1
す。このとき, AUB の要素の個数は である。
集合の要素の個数
また, AΔB=(A∩B) U (A∩B) とするとき, AAB の要素の個数は, ALB
である。
の要素の個数は

268
EX
2桁の自然数の集合を全体集合とし、4の倍数の集
の要素の個数は、A△Bの要素の個数は である。
AUB の要素の個数は である。 また, A△B=(A∩B)(ANB)とすると
n(U)=99-9=90
2桁の自然数の集合をひとすると
A={4・3, 4・4, ......, 4・24} から n (A)=24-3+1=22
B={6・2, 6.3, ......, 6.16} から 1 n (B)=16-2+1=15
(ア) A∩Bは12の倍数の集合である。
A∩B={12·1, 12·2,
ゆえに
......, 12・8} から
n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB)
=22+15-8=29と2の
U-
A
(ANB
(イ) AΔB=(A∩B) (A∩B) は,
右の図の影をつけた部分である。
よって, A△B の要素の個数は
n(AUB)-n(ANB)=29-8
A=21
(ウ) AΔB = (A∩B) U (A∩B)
=(ANB)U(ANB) J
(A∩B) U (ANB) は、 右の図の影を
つけた部分である。
よって, A△B の要素の個数は
n(A∩B)+n (A∩B)
n(ANB)=8
0231=90-21=69
=n(ANB)+n(U)-n(AUB)
=n(U)-{n(AUB)-n(A∩B)}
21 U-
A
ANB
B
"Qana)
ANB
[A∩B
をBと
B
←n(A)=2~
誤り!
←4 (=2¹) 26
(0) n(SOM)=n(S)-n
よって、n(SCM) がら
最小公倍数は
←個数定理
n
n (W) <n(S) である
る。このとき
148-
ゆえに、スマート
(ウ)n(TM) =n(
よって, n(TOM
とき。
n(W)<n(T)
なる。 このと
ゆえに, タブ
←B=B
←AABはALBO
集合であるといえる
6040515021
EX
(イ) の結果を利用
03
70人の
X, Y
Xと
くと
70xxくそ1
(1)
(2)
(3
飲料:
クン

Answer 1

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aporon

わからないところはどのでしょうか？

ゲストまさき

（ウ）のA△BのBを補集合にした時の式がわかりません

aporon

上の式のBをB⁻に変えるだけですね
もともとBの補集合だったところはBの補集合の補集合と上に2本線はいるだけです