Question

シャープペン　辺

①赤で囲った所が分からないです。
また、(イ)はどうやって求めるのですか？

練習
200以上500以下の整数のうち,次の数の個数を求めなさい。
(1) 3でも4でも5でも割り切れる数
(2)3または4または5で割り切れる数
解答
(1) 3で割り切れる数の集合を A, 4で割り切れる数の集合を B. 5 で割り切
ア
れる数の集合をCとすると､(A)=100, n(B)=76, n(C)=61 となる。
右の図の斜線部分は, 3でも4でも5でも割り切
れる数の集合を表し ANBNC である。 これは3と
4と5の公倍数なので、3と4と5の最小公倍数は
であるから
=
ANBNC
|ア
よって
･4, ア
よって, n(A∩B∩C)=5
(2) 3または4または5で割り切れる数の集合は AUBUCで
n (AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B) -n (B∩C)-(C∩A)+n(A∩B∩C)
n (ANB) = 1
(B∩C)=ウ
-U-
n(C∩A)=エ
n (AUBUC)
=100+76+61- イ
･5, ア
3 44 400
Tahay
ウ
エ
･6, ア |･7,ア
=181
答え ア 60 イ 25 16 エ 20
B
+5
なぜころ
B
|・8}
(答え)5個
(答え) 181個

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

鴨嘴

500÷3＝166
200÷3＝66
166-66＝100
以下4、5の時も同様にやる。(200以上であることに注意)

シャープペン　辺

(イ)はその場合どうやってもとめるのですか？

鴨嘴

(イ)はAかつBの集合なので、200以上500以下で3かつ4でわれる整数の集合。
すなわち3と4の最小公倍数である12の倍数の整数の集合である。
500÷12＝41
200÷12＝16
41-16＝25