Question

るい

ここの解説お願いします🙇‍♀️

検討 はさみうちの原理と二項定理
STROS CAS
はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように, 二項定理が
用いられることも多い。 なお,二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよい。
(1+x)">1+nt,
x≧0のとき
(1+x) ≧1+nx+1/12/n(n-1)x2…………(*)
RF SJIPO
.10**ON
Semafor
>nが成り立つことを示せ。
mil [類 京都産大]
練習
nを正の整数とする。
106 (1) 上の 検討 の不等式(*)を用いて、(1+√2)>
(2)(1) で示した不等式を用いて, limn の値を求めよ。+
n→∞

Answer 1

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函館駅前

不等式を上手いこと利用して変形すれば(1)はできる。(2)は(1)を利用してn^1/nを挟み撃ちできる形にする。そして挟み撃ちの原理を使用すればいい。細かいことはプリントに書いたし。見づらかったらごめんね🙇‍♀️💦💦

るい

理解できました！ありがとうございます😊