Question

もも氏

紫マーカーのところがわかりません

(2)だけ
例題170 対数の計算(3)
(1) * * (2) ***
(1) log102=a, log103=b とするとき,次の値を a,bの式で表せ.
ア) 10g105
(ウ) 10g75 24
考え方
解答
(2) a>b>1, loga blogba=-
事値を求めよ.
(1) 対数の性質(p.314) や底の変換公式 (p.315) を使って,
与えられた式を底が10で真数が2か3か10の対数
で表す.
201 Choi
Ocus
O
(S-
Sagol +80
(1)(ア) 10g105=10g10- -=10g1010-10g102=1-α
Oasen 201+ Segol
4a
b
SOIRES
(イ) 10316=
log3 16
2√7 であるとき, loga b +10gaの
3
10
2
log10 24 410g102
log1016
log10 3 log10 3
log10 3
(ウ) 10g7524=10g102410g10 (23) 201
10g1075
=
=
10g10(3.52)
10g10 23 +10g10 3
10g10 3 +10g10 52
+ yol-
310g10 2 +10g103
10g10 3 +210g105
3a+b
3a+b
b+2(1-a) 2-2a+b
(2) a>b>1 であるから, 10gab> 0, 10gα>0 より,
Latgol
であるから,①に代入すると,
=(-27 ) +4
よって, 10ga b + 10ga>0 より, loga b+logba=
+4=
(loga b+logba)²=(loga blogьa)²+4loga blogba …..①
1
ここで, 10ga=10gab
64
9
5=
(loga b+logba)²=(loga b-logba)² +410gab. 1
col
loga b
2-3015) 22
<常用対数>
log 10 N
10
2
底を10にそろえる.
(ア)より, 10g105=1-a
loga b+log, a>0
8
3
底が10
おととける
log. M
条件式の底が10であるから、 底の変換公式により底を10にする
のでは?
ここでは
今まで
> 例題 170 (1)ア)では, 10g105の5を2,3,10で表すことを考えるのだが、このようなとき
10
は,5= のように積か商で表すように工夫しよう.5=2+3 としても, logio (2+3)
2
をこれ以上,変形することはできない.
な誤りをし
<例①>
x log
こん
○ 101
<例③
<例
AN

Answer 1

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ひま

aもbも1より大きいから真数条件とか底≠1とかは満たした上で、底が1より大きいってことはlogxのグラフが単調増加のものになる(底が1より小さいと上下反対のグラフになる)、で、log1が0だから、xの部分も1より大きいとき、log全体は正になる

意味で考えたら1より大きい数字aを何乗したら1より大きい数字bになりますか？
っていうと、aがbより大きければ答えは1未満だけど、絶対に0以上だよねって
逆に-3乗(3乗して逆数をとる)しないとbになりませんってことはありえないよねってこと
(ここで例えばaが0〜1だとすると、-○乗しないとbにならなくなる)

だからどっちも正で足しても正