Question

あ

(4)(5)はなぜPではなくCを使うんですか？

☆
equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる. このとき,
次のようなものは何通りあるか.
(1) e, n が両端にあるもの.
(2) q, u, a となりあっているもの。
(3) q, u がとなりあっていないもの.
t, i, o, n の順がこのままのもの.
qがaより左にあり, tがaより右にあるもの。

(4) ti, o, n の入る場所の 2000
選び方は C4 通り. その場
所が1つ決まったとき, t,
i, on のおき方は1通り.また,残りの4文字の並べ方は 4. 通り.
8C4 × 1×4!=1680 (通り)
(5)q, a,t の入る場所の選 2000000
び方は 8C3 通り 入る場所
1つ決まったとき, q, a,
tのおき方は1通り.また, 残り 5文字の並べ方は 5!通り.
∴. C3×1×5!=6720 (通り)
→t.i.o.n が入る場所
→q.a.tが入る場所

Answer 1

和

(4)tionがどんな順でもいいのなら4文字の並べ方を考えることになりますが、この問題ではtionはこの順と指定されているので、並び順は1通りしかありません
ここに並び順を考慮したPを使うのはおかしいということになります
解説の通り8か所から4か所を選んだ時点でtionの置く場所は自動的に決まってしまいます

(5)もまったく同様です
qatがこの順と言っています

あ

ありがとうございます