Question

ちり

方程式の解の種類を判別せよという問題です。
丸をつけ部分がどうしてもわからないので教えていただきたいです。

92
■ 指針
与えられた方程式が2次方程式とは限らない
ので,x2の係数が0の場合と, 0 でない場合
に分けて考える必要がある。
なお、問題89 (2) は問題文に「2次方程式」と
あるので、 場合分けをする必要はない。
(1) kx²-3x+1 = 0
[1] k=0のとき
①は -3x+1=0
これは1つの実数解 x=
[2] k=0のとき
1+xm
①は2次方程式であり,その判別式をDと
VELHOO
すると
D=(-3)2-4·k·1=9-4k
0=
0> #8
9
D> 0 すなわちん <①,0<k<一のとき
4
11/133 をもつ。
02₂of=³p+g³S+ ε-
D = 0 すなわちん =-のとき
4DS
HE
異なる2つの実数解をもつ。
重解をもつ。
09
D< 0 すなわちんのとき
ATMy
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて
9-18
<a 0<< のとき
4
& O
9=4470
k=0のとき
9
k=-のとき
318
A SARTO
en
0> 8-10
異なる2つの実数解;
1つの実数解;
重解;
k>2のとき 異なる2つの虚数解
Titee