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以下、^xはx乗の意味です。
指数はeの形に直してみるのがいいと思います。
まずlogの定義からa=e^log a(eの指数部分がlog a)が成り立ちます。
これを考えると
1/5^x=5^(-x)
=e^log{5^(-x)} (上のlogの式のaを5^(-x)とした)
=e^(-xlog5) (logの性質)
なので
∫1/5^xdx=∫e^(-xlog5)dx
=-1/log5•e^(-xlog5)+C
=-1/log5•1/5^x+C (e^(-xlog5)= 1/5^x)
=-1/(log5•5^x)+C
となります。
読みにくくてすみません。
質問あれば気軽にしてくださいね。
答えにマイナス付きませんか？