Chemistry
มหาวิทยาลัย
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193の(3)の解説で丸で囲んだ式の意味が分かりません。
図 193 吉口 混合気体と蒸気圧 体積を任意に
調節できる密閉容器内にヘリウム 0.70mol とメタス
ノール 0.30molを入れ, 1.0 × 10° Pa, 70℃に保った。 01
右の蒸気圧曲線を利用して、 次の問いに答えよ
(1) 1.0 x 10 Pa, 70℃における混合気体は何Lか。
(2) この混合気体の全圧を1.0 × 10 Paに保った
まま, 容器を徐々に冷却すると、最初に液体の
メタノールが生じるのは約何℃か。
(3) この混合気体の体積を(1) と同じに固定したま
ま, 容器を徐々に冷却すると、最初に液体のメ
タノールが生じるのは約何℃か。
(4) 70℃に保ったまま、この混合気体をしだいに加圧していくと、最初に液体のメタ
ノールが生じるのは何Paのときか
(1)
メ
タ
1.2
1.0
THI
.
0.6
圧 0.4
〔×105 Pa〕
0.2
0
0
20 40 60 80
温度 [℃]
を読みとり 図Aに戻
を読みとる。
き、気体の体積は 1.5T
137
A で読みとると.
7℃で1.5Lを占める
V=nRT より
10³ x 410
10[mol]
3 : ボイルの法則
ol
三力=0付近では
立つ。 [○]
PV
CH」の NRTの値
しくなるが,どち
しくなる。〔○〕
るが, 分子量は,
最も小さい H2
近いふるまい
一本積Vよりも
り下側へず
より上側へ
PV
nRT
V>:
-> 1.00
nRT
P
1mol
n=
ールの法則
しかし、
下げてい
こり,体
1)
)
後
のOCO』の分圧をPo², Pco, として,各成分気体に気
体の状態方程式を適用して、
Po, x 10 = 0.20 x 8.3 x 10 x 330
Po, = 5.47 × 10'[Pa]
Pco. × 10 = 0.10 x 8.3 × 10 x 330
Pco』= 2.73 x 10 [Pa]
H2O については, 液体が存在しているか否かを.
183 参考にしたがって比較検討する。
H2O がすべて気体であるとすると, その圧力は
5.47 x 10 Pa で,この値は, 57℃の水の飽和蒸気圧
13 × 10'Pa を超えており, 液体の水が存在する。
水蒸気の分圧は, 1.3 × 10' [Pa〕
よって、 全圧P = Po,+Pco, + PHO より
P = 5.47 × 10 + 2.73 × 10 + 1.3 x 10^
= 9.50 x 101 = 9.5 x 10'[Pa]
(3) 0.20molの水がすべて蒸発したとすると, その
圧力は 5.47 × 10Pa であるが, 実際には, 1.3×
10 Paしか示していない。(物質量の比)=(分圧の
比)より、蒸発している水の物質量をn 〔mol] とおく
と、
0.20 : n = 5.47 × 104 : 1.3 x 10^
n=0.0475[mol]
..
凝縮している水の質量はH2O=18[g/mol] より.
(0.20 - 0.0475) × 18 ≒ 2.74 = 2.7〔g〕 0.3
解答 (1) 1.4 × 10°Pa (2)9.5 x 10Pa (3)2.7g
HO
193 解説 (1) 70℃では, メタノールはすべて気
体として存在するので, 混合気体に PV = nRT を
適用して,
1.0 x 10 x V = (0.70 +0.30) x 8.3 x 103 × 343
.. V = 28.4 = 28[L]
(2) 分圧=全圧×モル分率より, メタノールの分圧は
0.30
0.70 + 0.30
1.0 x 105 x
= 3.0 x 10 〔Pa]
混合気体の全圧を1.0 × 10 Pa に保った定圧条件
で冷却すると, メタノールの液体が生じるまでは,
メタノールの分圧は 3.0 × 10 Pa に保たれる。 メタ
ノールの液体が生じるのは, メタノールの分圧がメ
タノールの飽和蒸気圧に等しくなるとき すなわち
メタノールの蒸気圧曲線との交点の温度になるとき
である。 グラフでこの温度を読むと約37℃。
(3) 混合気体の体積を一定に保った定積条件で冷却す
ると、混合気体の圧力は絶対温度に比例して減少す
る (メタノールの分圧も絶対温度に比例して減少す
る)。
たとえば、20℃でメタノールがすべて気体として
存在するときの圧力を x [Pa〕 とすると,
293
→ 4.56 × 10' = 2.6 x 10' (Pa]
(70℃.3.0×10'Pa) と (20℃ 2.6 × 10°Pa) の2点
を結ぶ直線とメタノールの蒸気圧曲線との交点の
温度を読み取ると、約32℃。 したがって,この温
度以下でメタノールの液体が生じる。
Px
3.0 x 10
343
...
194
ル
メ
タノールの蒸気圧
0.8
〔×105 Pa]
0
A:
0.6
0.4
B:
圧 0.2
(4) 温度が70℃でのメタノールの飽和蒸気圧は,
ラフより 1.2 × 10 Paだから 加圧によりメタ
ルの液体の生じる混合気体の全圧をP[Pa〕と
と,
0.30
0.70 + 0.30
P = 4.0 x 10° [Pa〕
解答 (1) 28L (2) 約 37℃ (3) 約32℃
(4) 4.0 x 10 Pa
定圧条件
定積条件
20 40 60 80 I
温度 [℃]
= 1.2 x 10
容器 A, B の気体について、
解説(1)
∴. PA = 1.36 × 10
シャルルの法則を適用すると
PAX 1.0
1.5 x 10 x 1.0
300
273
= 1.4 × 10 [Pa〕
6/
1.5 x 10 x 1.0
300
NA
PB x 1.0
373
∴ PB = 1.86 × 10 = 1.9 x 10 [Pa〕
(2) 気体分子の移動がない状態では, (1) のよ
側Bは低温側Aより圧力が高いが, コック
ると, BからAへの気体分子の移動が起
とBの圧力は等しくなり平衡状態となる。
力をP〔Pa〕 とする。
容器 A, B内に存在する気体の物質量を
れna, NB [mol] とし,各容器ごとに, 気体
程式を適用すると,
01 * $.8
容器 A : P × 1.0 = na × R × 273__ (
容器 B : P × 1.0 = nB × R × 373
P
273R
-(mol), nB = -〔mo
P
373R
最初に加えた気体の物質量をn [mol] と
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