Question

さぶ

数3無限等比級数の質問です🙇‍♀️
回答の波線の所で何故必要十分条件でこれが必要なのか教えてください！

A CLear
-
200 無限等比級数(2+x) (2+x)x+(2+x)x2 (2+x)x3
8
2
するようなxの値の範囲を求めよ。
4
･+･･････ が、 収束

(1)
200 この無限等比級数の初項は2+x,公比は
1,300.01
x
2
したがって, この無限等比級数が収束するため
の必要十分条件は 1000
2+ x = 0 または
2+x=0のとき
x
|--1/32 <1のとき
008: x
[07]
2011
x=-2
すなわち
-2<x<2
よって, 求めるxの値の範囲は
-2≦x<2
<1
-<--<1 701
一宮
CAS="E
COS

Answer 1

ベン

-1<公比<1も収束する条件ですが、もう一つ大事な収束条件として初項=0も忘れてはいけないのが等比数列の収束条件です！

初項0ならどの項も等比数列なら0なので収束します！