Question

コメントありがとうございます

数Ⅰ二次関数と数II 解と係数との関係について
(3)を解いていたのですが、写真二枚目の解答はどこに間違いがありますか？
おそらく解と係数との関係についての解釈が誤っているのだと思うので、ご教授いただけると助かります。よろしくお願いします。

標問
13 2次関数の決定
次の各条件を満たす 2次関数y=ax2+bx+c (a≠0) を求めよ.
(1) そのグラフが3点 (15) (17) (0, -2 を通る. (山梨学院大 )
(2) x=3 で最大値7をとり, そのグラフは点 (1, -5) を通る.
(松山大)
(3) そのグラフの頂点が (2,-3) で, x軸から切り取る線分の長さが6であ
る。
(山梨学院大 )
JEE #

(②)頂点(2,-3)より、
y=a(x-23-3 とおける。
y=a(x-23²-3
=a(x-420+4)-3
ax²-4ax+4a-3
ここで、x軸から切り取る線分の長さがいもである
ことから、この関数は異なる2つの実数解をもつ。
=
この解をX.Bとおくと、
(
解と係数の関係により、a+B=6
●より-(4a)=6
よって、①より、
7/7
y=1/1/2x²-2x+3
a=
3/N
(各)

ポイント
●
・2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの解をα,Bと
b
a
すると
2数μ
aß= C
a
-
α+β=
を解にもつ2次方程式の1つは
g
x²-(p+q)x+pq=0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

景(けい)

本質的には、画像の2つ目の指摘が間違いです。
細かいことを言えば、1つ目の指摘も気をつけてほしいです。関数は方程式ではないので、解は存在しません。

景(けい)

答えを求めると以下のようになります。
参考までに。

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます。
記述面にも不備があったとは…
よく考えればβ＞αのときβ-α＝6というのが最もでした。また、解と係数との関係を用いた解法も載せてくださりありがとうございます。