Question

製図用シャーペン

（2）がわかんないので教えてください！解説お願いします！

B
AM=MB
AN=NC 66°
+ 3 右の図は線分ABを直径とする半円で,点C, Dは弧上の点
点Eは線分ACとBDの交点である。 点Cを通り線分ADに平
行な直線と線分DB, ABとの交点をそれぞれF,Gとする。
BC:AC=1:2, AE: EC =3:1のとき, 次の問いに答えよ。
ABC AED であることを証明せよ。
(2) 四角形EAGF と△ABDの面積比を求めよ。
右の図のように, ∠ABC=90° である直角三角形ABC
ている。 また、点D, E
28. 14.
(BD //CO)
円周角・中心角
CF
B

3 (1) まず, △ABCと△BECにおいて,
共通な角だから、
∠ACB=∠BCE=90° ...... ①
仮定から,
AC: BC=2:1 ･･････
②
AE: EC=3:1
②より、
BC=
BC=
= 1/2AC・・・・・④
(3)
③より, EC=
= 3+1 AC=AC5
④,⑤より、
BC:EC=1/AC: 1/1AC=2:1
AABCCABEC
(8)
次に, BECと△AEDにおいて,
DC に対する円周角は等しいから、
∠EBC=∠EAD ・・・・・・ ⑨
対頂角は等しいから,
∠CEB=∠DEA ･･････ ⑩10
*****
②⑥ より AC : BC=BC: EC .....⑨⑦
① ⑦ より 2組の辺の比とその間の角が
それぞれ等しいから、
...
6
⑨,⑩0より、2組の角がそれぞれ等しいから,
△BEC △AED ...... ①1
⑧, ①1 より △ABC △AED
(2)3:8

より錯角や同位角はそれぞれ等しい
<BOC ∠OBD=280, ∠AED=∠ACO=43°
BCに対する円周角と中心角の関係から,
<BAC-11<BOC=1/12×28°=
14°
△ABE で, x=43°-14°=29°
(1) 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいこ
とから△ABCABECを,
また、2組の角がそれぞれ等しいことから
△BEC △AEDを証明し,
△ABC △AED を導けばよい。
(2) (1) の結果とAD // GCより,
<CAG=∠DAE=∠ACG
よって,
ACGで,AG=CG
これより, 点Gは線分ACの垂直二等分線上に
あるから、半円の中心になる。」
AD // GCより,
DE:EF=AE:EC=3:1だから, DE = 24 DF_
DF:FB=AG:GB=1:1だから, DF=1/2 DB
3
よって, DE= = ³/4
1/12DB=12/23DBより,
3
△AED= -AABD
8
△ABD △GBF で, 相似比は2:1だから,
12
22
AGBF ×△ABD=1△ABD
4
=
したがって,
四角形EAGF
=(1-3-1) △ABD-22 △ABD
8
} AB, BCと円Oとの接点をそれぞれP, Qとする
と, OP, OQ は円の半径である。
OP=OQ=rcm とすると,