Question

ひより

なぜAHの傾きが点Aのx座標になっているのですか？

解答 12.5cm²
解答 5cm
3√√5
21/5
10
A
-cm
放物線と交わる線分の比
右の図のように,放物線y=21/23x
(a>0) ... ② があります。 直線 ② と放物線①との交点をA,Bと
し、直線②とy軸との交点をCとします。
AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
(2) 放物線①上に点があります。 線分 AHと直線②が垂直で
あるとき, HABの面積を求めなさい。
c=1/4
[解説]
(1) AC:CB = 1:2 だから,神技 55 (本冊 P.97)より,
点A,Bのx座標をそれぞれ -k, 2k(k> 0)とおく。
神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は、
y = ( − k + 2k)x= 3 × (-k) × 2 k
と表すことができ, まず切片は2だから,
- × (−¹ k) × 2k = 2
3
次に, a は傾きだから,
a = -(-k + 2k)
1
- *-*√3-43³
×3
&
k =
tx
√3
3
=
･･･ ① と直線y = ax + 2
k2=3
k = √348 (21) 266, 2
(2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13
(本冊 P.15) より
各頂点の座標は,
= = -1,t=-√3 ...... (ア)
(n-√3)= -√3
ここで点のx座標は3で点のx座標をん
とおき,神技 54 より 直線 AH の傾き(ア)を利用し,
=-2√3
AHAB = HB X IA X
A(-√3, 1), B(2√3, 4), H(-2√3, 4)
だから,BH // x軸となる。 図で IA = 3 だから,
1/2=40
4√3 × 3 ×
344
y=
1/12/2 =6.3
A
-k 0
YA
1
YA
3 18 A
33 34
04 (1)
解答
cật đi là đi . DO X THU BAOD
YA
H
(-2√3,4)
0
明治大学付属中野高等学校 〉
問題 P.100
=
C
B/2
(-√3,1)A
y=-√√3x-20
Bly=ax+2
2k x
a=
coco
3
3
(2√3,4)
B/
解答 63
テーマ 14 放物線と交わる線分の比

Answer 1

kake

AHの傾きが直接Aのx座標になっている訳ではなく、直線AHと放物線y=1/3x²が交わっているので
AHの式=1/3x²っていうことです。
AHの式を求めることを省略させていただきますが、
AHの式:y=ax+bとすると、
1/3x²=ax+bとなります。
質問がありましたら遠慮なく聞いてください！