Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(2)バンの問題で 紫の線を引いたところが 成り立つ意味がわかりません
x=1 → x^2=x
二乗したら x二乗 =1じゃないんですか？
基礎問
42 第2章 集合と論理
24 命題の真偽
・精講
(*) © 2[#1]=)=ɔna
命題:x≧1かつy≧1 ならば, x+y≧2について
逆・裏・対偶を述べ,その真偽を調べよ.
(2) 命題:x2=x ならば x≠1 が正しいことを対偶を用いて証
明せよ.
(3)√2が無理数であることを背理法を用いて示せ。
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_
13
(1)(2) ある命題が正しいことを真 (true), まちがっていることを
偽 (false) といいます.また, 次図のような関係にある命題を,
それぞれ,元の命題の逆・裏・対偶といいます(→は「ならば
裏: x<1または y<1 ならば, x+y<2
x=2, y=0のとき, 不成立だから偽
対偶: x+y<2 ならば, x<1または y<1
もとの命題が真だから、対偶も真
X²=1=21=x
(PITS!!
きけ
(2) 与えられた命題の対偶は 「x=1 ならば x2=x」 で, これは真.
43
かつ
または q
よって, 与えられた命題「キx ならば r≠1」 も真.
注 対偶を用いて証明する場合は,たいてい 「キ」 「または｣, 「ある
………に対して」という表現が含まれています!!
(3) √2が有理数と仮定すると,
まず、 結論の否定
背
คำตอบ
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